 関数 |
３０ 動点２ | 月 日（ ） |
| 関数 |
３０ 動点２ | 月 日（ ） |
| １ | 盈進高校 （Ｒ４年） ★ | ３ | 岐阜県立高校 （Ｒ４年） ★ |
 点Pは,図のような長方形ABCDの辺BC,CD上を,BからCまでは秒速2cmで動き,CからDまでは秒速1cmで動きます。 点PがBを出発してからx秒後の△ABPの面積をycm2とします。(1) xの変域を求めなさい。 (2) 点PがBからCまで動くとき,yをxの式で表しなさい。  (3) (1)のとき,xとyの関係をグラフに表しなさい。 |
 図のような台形ABCDがある。点P,Qが同時にAを出発して,Pは秒速2cmで台形の辺上をAからBまで動き,Bで折り返してAまで動いて止まり,Qは秒速1cmで台形の辺上をAからDを通ってCまで動いて止まる。P,QがAを出発してからx秒後の△APQの面積をycm2とする。(1) xの変域が次のとき,yをxの式で表しなさい。 ・0≦x≦4のとき ・4≦x≦8のとき (2) △APQの面積と,台形ABCDから△APQを除いた面積の比が,3:5になるのは,P,QがAを出発してから何秒後と何秒後であるかを求めなさい。 |
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| ２ | ラ・サール高校 （Ｒ４年） ★★★ | ４ | 日本大習志野高校 （Ｒ５年） ★★ |
 図のように,AB＝12,AD＝8の長方形ABCDがあり,辺CDの中点をEとする。2点P,Qは同時にAを出発し,点Pは長方形の辺上をA→B→Cと毎秒2で進み,点Qは線分AE上をA→Eと毎秒１で進む。このとき,出発してからx秒後の△APQの面積をSとして(1) 0≦t≦6のとき,Sをxで表せ。 (2) 6≦t≦10のとき,Sをtで表せ。 (3) △APQの面積が台形ABCEの面積の  になるときのtの値を求めよ。 |
 右図のように,AB＝AD＝18cm,AE＝6cmの直方体ABCD-EFGHがある。2点P,Qは同時に点Aを出発し,点Pは,辺AB上を毎秒2cmの速さで,点Qは,辺AD上を毎秒4cmの速さで往復する。(1) 出発して初めてAP＝AQとなるのは何秒後か求めなさい。 (2) (1)のとき,立体APQ-EFHの表面積と体積を求めなさい。 |
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