 図形 |
４ 三平方の定理 | 月 日（ ） |
| 図形 |
４ 三平方の定理 | 月 日（ ） |
| １ | 東海大付属浦安高校 （Ｒ５年） ★ | ７ | 江戸川学園取手高校 （Ｒ５年） ★★ |
 右の図の△ABCの面積は( )になります。 |
 右の図のように,△ABCがあり,∠ABC＝45°,∠BAC＝15°,AB＝√6のとき,辺BCの長さを求めなさい。 |
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| ２ | 大阪教育大附属池田校舎 （Ｒ４年） ★ | ８ | 近畿大附属高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 3辺が右の図のような直角三角形がある。xの値を求めなさい。 |
 正方形ABCDの内部に点Pを△PBCが正三角形になるようにとる。直線APと辺CDの交点をQとし,Qから線分CPに垂線QHをひく。QH＝1であるとき,(1) ∠PABの大きさを求めよ。 (2) 辺BCの長さを求めよ。 (3) 線分APの長さを求めよ。 (4) 線分ACと線分BPの交点をRとするとき,線分PRの長さを求めよ。 (5) △PRCの面積を求めよ。 |
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| ３ | 大阪星光学院高校 （Ｒ４年） ★★ | ||
 AB＝5cm,BC＝12cmの長方形の紙ABCDをBとDが重なるように折ったとき,折り目の長さは[ ]cmである。 |
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| ４ | 早大本庄高等学院 （Ｒ４年） ★★★ | ||
| 座標平面上に,2点A(0,4),B(2,0)がある。点C(a, b) を三角形ABCが正三角形になるようにとるとき,定数a,bの値をそれぞれ求めよ。ただし,a＞0,b＞0とする。 |
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| ５ | 明治学院高校 （Ｒ６年） ★★★ | ９ | 立教新座高校 （Ｒ６年） ★★★ |
 図のような△ABCの面積を求めよ。 |
 図の四角形の面積を求めなさい。 |
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| ６ | 鎌倉学園高校 （Ｒ６年） ★★★ | 10 | 専修大付属高校 （Ｒ６年） ★★★ |
 図のように,∠A＝90°,AB＝6√3,AC＝3の直角三角形ABCがあります。∠Aを3等分する直線をAP,AQとします。(1) 点Pから辺ABへ垂線PHを下ろすとき,PH の長さを求めなさい。 (2) BPの長さを求めなさい。 (3) △APQの面積を求めなさい。 |
 △ABCにおいて,AB＝5,BC＝6,CA＝4である。∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。また,点Cから辺ABに引いた垂線とABとの交点をHとする。(1) AHの長さを求めなさい。 (2) △ABCの面積を求めなさい。 (3) ADの長さを求めなさい。 |
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