3 図形
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 4 三平方の定理    月   日(  )
駿台高校 (H26年) ★★ 巣鴨高校 (H26年) ★★
 右図において,xの値を求めよ。









  
 ∠Bが直角である直角三角形ABCがある。点Dを辺BC上にとると∠DAB=20°,∠CAD=30°になった。 BD=1,DC=aであるとき,線分ADの長さを,aを用いて表せ。





 
成蹊高校 (H25年)★★  ラ・サール高校 (H25年) ★★★
 △ABCと△CDEは1辺の長さがそれぞれ1cm,2cmの正三角形で,3点B,C,Dは一直線上にある。線分BEとADの交点をP,線CEとADの交点をQとするとき,

(1) △BCEの面積を求めよ。





(2) 線分QEの長さを求めよ。





(3) △EPQの面積を求めよ。






  
 鋭角三角形ABCにおいて,各頂点から対辺へ垂線AP,BQ,,CRをおろすと,それらが1点Hで交わり,PH=1,AQ=2,QC=4となった。 

(1) 線分AHの長さを求めよ。




(2) ∠QRC=∠PRCであることを証明せよ。
[証明]








(3) 面積比△PQH:△QRH:△RPHを求めよ。




 

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