図形  7 円と四角形    月   日(  )
日大習志野高校 (R4年) ★★ 神奈川県立高校 (R4年) ★★★
 四角形ABCDがACを直径とする半径5cmの円Oに内接している。
 AB=5cm,CD=2√5cmのとき,∠ADB=[  ]度, BD=√ (   )cmである。










 
 線分ABは円Oの直径であり,2点C,Dは円Oの周上の点である。
 また,点Eは線分AC上の点で,BC//DEであり,点Fは線分ABと線分DEとの交点である。
 AE=2cm,CE=1cm,DE=3cmのとき,三角形BDFの面積は[  ]cm2である。







 
東大寺学園高校 (R5年) ★★★ ラ・サール高校 (R4年) ★★★
 図のように,点Oを中心とする円0の周上に4点A,B,C,Dがあり,AB=BC=6,CD=10,DA=4を満たしている。

(1) △ABDの面積と△BCDの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。



(2) 線分CD上にCE=6となる点Eをとるとき,△BEDの面積を求めよ。



(3) 線分BDの長さを求めよ。



(4) 円0の半径を求めよ。



 
 円に内接する四角形ABCDはAB=3,BC=CD,DA=5,∠BCD=60°を満たしている。
 このとき,次を求めよ。

(1) 対角線AC,BDの長さ









(2) ACとBDの交点をEとして,線分の長さの比AE:EC






 

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