3 図形
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 9 二つの円    月   日(  )
関西学院高校 (H26年) ★ 東海高校 (H25年) ★★
 放物線yax2とOを中心とする2つの円が,図のように点A,B,C,Dで交わっている。∠AOB=120°,∠COD=90°で,小さい方の円の半径が2であるとき,次のものを求めよ。

(1) aの値






(2) 大きい方の円の半径






  
 図のように半径√2の円Xと,半径2の円Yが2点A,Bで交わつている。直線YAと円X,円Yの交点のうちAでない点をそれぞれC,Dとし,直線XBと円X,円Yの交点のうちBでない点をそれぞれE,Fとする。AB=2のとき,

(1) ∠ACX=[   ]°である。





(2) 四角形CEFDの面積は[   ]である。





 
日本大第二高校 (H25年) ★★ 東大寺学園高校 (H26年) ★★
 右図のように C1は半径rの円であり,△PQRはC1に内接する正三角形である。
 また,C2はPを中心とし,Q,Rを通る円であるとき,

(1) 円C2の半径を,rを用いて表せ。







(2) 斜線部分の周の長さを,rを用いて表せ。







(3) 斜線部分の面積を,rを用いて表せ。






  
 図のように 直線l に点Aで接する2つの円がある。小さい方の円にAとは異なる点Bをとり,Bにおける接線と大きい方の円との交点をC,Dとする。小さい方の円とAC,ADの交点のうちAとは異なるものをそれどれE,Fとする。また.ABとEFの交点をGとすると,EG=6,GF=7,AF=14である。

(1) DF:DBおよびDFの長さを求めよ。





(2) AGの長さを求めよ。






(3) 四角形AEBFの面積を求めよ。






 

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