 図形 |
１４ 平行四辺形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
１４ 平行四辺形 | 月 日（ ） |
| １ | 和歌山県立高校 （Ｒ５年） ★ | ３ | 専修大附属高校 （Ｒ５年） ★ |
 平行四辺形ABCDの辺BC上に点Eがある。ただし,辺BCの長さは辺ABの長さより長いものとする図のように,AB＝4cm,BE＝3cm,EC＝2cmのとき,辺BAの延長上にAG＝2cmとなるように点Gをとる。また,GEとADの交点をHとする。 このとき,台形ABEHの面積は,平行四辺形ABCDの面積の何倍になるか,求めなさい。 |
 平行四辺形ABCDにおいて辺BCの中点をE,辺CDの中点をFとおく。また,直線BDと直線AEとの交点をG,直線BDと直線AFとの交点をHとおく。平行四辺形ABCDの面積を１とするとき, (1) AG:GEを求めなさい。 (2) △ABGの面積を求めなさい。 (3) △AEFの面積を求めなさい。 |
||
| ２ | 高知県立高校 （Ｒ４年） ★★★ | ４ | 日大第二高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 図のような,平行四辺形ABCDがある。辺AD上にAE:ED＝1:2となる点Eをとり,辺BC上に,BE//FDとなる点Fをとる。線分ACと線分BEの交点をG,線分ACと線分FDの交点をHとする。 (1) △ABG≡△CDHを証明しなさい。 (2) 線分FDと線分CEの交点を Ｉ としたとき,平行四辺形ABCDの面積は,三角形 IHC面積の何倍か。 |
 図のようにAB＝9,AD＝10の平行四辺形ABCDにおいて,∠BADの３等分線は一方が辺BCと交わり,もう一方が辺CDと交わっている。それらの交点をそれぞれE,Fとする。また,辺AD上にAB//GEとなる点Gをとり,AFとGEの交点をHとすると,AH＝5となった。(1) GHの長さを求めよ。 (2) AGの長さを求めよ。 (3) 四角形CFHEの面積は△AEHの面積の何倍になるか求めよ。 |
||
