 図形 |
１６ 正方形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
１６ 正方形 | 月 日（ ） |
| １ | 都立墨田川高校 （Ｒ５年） ★ | ５ | 和歌山県立高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 右の図において,四角形ABCDは正方形,弧ACは,頂点Bを中心とし,線分BAを半径とする円の周の一部である。弧AC上にあり,頂点A,頂点Cのいずれにも一致しない点をEとし,頂点Aと点E,頂点Cと点Eをそれぞれ結ぶ。 このとき,∠EAD＋∠ECDの大きさは何度か。 ただし,∠EADと∠ECDは,ともに四角形AECDの内角とする。 |
 １辺が6cmの正方形ABCDの辺BC上に点P,辺CD上に点Qがある。BP＝PC,∠BAP＝∠CPQのとき,3点A,P,Qを通る円の半径を求めなさい。 |
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| ２ | ラ・サール高校 （Ｒ５年） ★★★ | ６ | 大阪教育大付属平野校舎 （Ｒ４年） ★★★ |
 図のように,1辺の長さが3の正方形ABCDの各辺にBE＝BF＝DG＝AH＝1となる点E,F,G,Hをとる。2直線AFとEGの交点をPとするとき,(1) 長さの比 EP:PG (2) 四角形APGHの面積 |
 正方形ABCDがある。辺AB,BCの中点をそれぞれE,Fとし,CEとDFの交点をGとする。(1) △CFG∽△CBEであることを証明しなさい。 (2) 比 EG:DG:DE を求めなさい。 |
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| ３ | 城北高校 （Ｒ４年） ★★★ | ||
 四角形ABCDは,1辺の長さが15の正方形であり,AFは∠DAEの二等分線である。このとき,DFの長さを求めよ。 |
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| ４ | 愛知県立高校 （Ｒ６年） ★★★ | ７ | 立命館高校 （Ｒ６年） ★★ |
 図で,四角形ABCDは正方形,Eは辺DCの中点,Fは線分EBの中点,Gは辺AD上の点で,∠GAF＝∠GFEである。また,Hは線分EB上の点で,∠GHE=
90°である。AB＝4cmのとき,(1) 線分EFの長さは[ ]cmである。 (2) 線分HFの長さは線分EBの長さの[ ]倍である。 |
 右の図の四角形ABCDは１辺の長さが10cmの正方形です。辺BC上にBE:EB＝1:2となる点E,辺CD上にCF:FD＝1:1となる点F,辺AD上にAG:GD＝3:2となる点Gをとります。線分AEと線分BF,BGとの交点をそれぞれH,I
とするとき,△BHI の面積を求めなさい。 |
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