図形 | 16 正方形 | 月 日( ) |
1 | 都立墨田川高校 (R5年) ★ | 4 | 和歌山県立高校 (R4年) ★★★ |
右の図において,四角形ABCDは正方形,弧ACは,頂点Bを中心とし,線分BAを半径とする円の周の一部である。 弧AC上にあり,頂点A,頂点Cのいずれにも一致しない点をEとし,頂点Aと点E,頂点Cと点Eをそれぞれ結ぶ。 このとき,∠EAD+∠ECDの大きさは何度か。 ただし,∠EADと∠ECDは,ともに四角形AECDの内角とする。 |
1辺が6cmの正方形ABCDの辺BC上に点P,辺CD上に点Qがある。 BP=PC,∠BAP=∠CPQのとき,3点A,P,Qを通る円の半径を求めなさい。 |
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2 | ラ・サール高校 (R5年) ★★★ | 5 | 大阪教育大付属平野校舎 (R4年) ★★★ |
図のように,1辺の長さが3の正方形ABCDの各辺にBE=BF=DG=AH=1となる点E,F,G,Hをとる。2直線AFとEGの交点をPとするとき, (1) 長さの比 EP:PG (2) 四角形APGHの面積 |
正方形ABCDがある。辺AB,BCの中点をそれぞれE,Fとし,CEとDFの交点をGとする。 (1) △CFG∽△CBEであることを証明しなさい。 (2) 比 EG:DG:DE を求めなさい。 |
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3 | 城北高校 (R4年) ★★★ | ||
四角形ABCDは,1辺の長さが15の正方形であり,AFは∠DAEの二等分線である。このとき,DFの長さを求めよ。 |