図形  22 直方体    月   日(  )
岩手県立高校 (R5年) ★★★ 早大本庄高校 (R4年) ★★★
 右の図は,AB=6cm,AD=5cm,AE=7cmの直方体ABCD-EFGHです。

(1) 線分AFの長さを求めなさい。


(2) 辺CG上にPG=2cmとなるような点Pをとったとき,四面体AHFPの体積を求めなさい。



 
 図は,AB=3,AD=6,AE=6の直方体ABCD-EFGHである。辺 BF,辺DH上にそれぞれ点 I,Jを4点A,I,G,Jが同じ平面上にあるようにとる。
 Bl=3のとき四角形AIGJの面積 Sを求めよ。





 
洛南高校 (R4年) ★★★ 中央大杉並高校 (R4年) ★★★
 AB=4,AD=AE=2√3である直方体ABCD-EFGHがあります。また,辺DC上に点Qがあり,AQ=4です。

(1) DQの長さを求めなさい。


(2) 点Pは,AP=4を満たしながら面ABCD上をBからQまで移動します。Pが描く曲線の長さを求めなさい。


(3) 点Pは,AP=4を満たしながら直方体の表面上を一周します。

 (ア) Pが描く曲線の長さ





 (イ) 線分APが通過してできる面の面積の和




  
 AB=6,AD=AE=3の直方体ABCD-EFGHがあります。対角線AG上にAP:PG=1:2となるように点Pをとり,Pから面EFGHに垂線をひき,その交点をQとします。
 
(1) PQの長さを求めなさい。




(2) EPの長さを求めなさい。




(3) 三角すいP-AEHの体積を求めなさい。




(4) 点Aから3点E,H,Pを通る平面におろした垂線の長さを求めなさい。




 

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