 図形 |
２５ 円柱・円すい | 月 日（ ） |
| 図形 |
２５ 円柱・円すい | 月 日（ ） |
| １ | 奈良県立高校 （Ｒ４年） ★ | ４ | 静岡県立高校 （Ｒ５年） ★★ |
 底面の直径と高さが等しい円柱の中に,直径が円柱の高さと等しい球が入っている。このとき,球の体積は円柱の体積の何倍か。 |
 図の円すいで,底面の半径は3cm,母線ABの長さは6cmである。ABの中点をDとし,点Dから底面に引いた垂線と底面との交点をEとする。また,円Oの円周上に∠OEF＝90°となる点Fをとる。△ODFの面積を求めなさい。 |
||
| ２ | 法政大高校 （Ｒ４年） ★ | ５ | 大阪星光学院高校 （Ｒ４年） ★★ |
 図は,円柱を2つの平面で切断してできた立体である。この円立体の体積を求めなさい。 |
 図のように,母線の長さが10,底面の円の半径が5の円すいに球が内接しているとき,球の半径は[ ]である。 |
||
| ３ | 佼成学園女子高校 （Ｒ４年） ★★ | ６ | 茨城県立高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 図のように,底面の半径が4cm,高さが8cmの円柱に正四角錐O-ABCDが内接している容器があります。また,点Mは辺OAの中点です。(1) 辺OAの長さを求めなさい。 (2) この容器の上から点Mの高さまで水を入れます。このとき,水面の面積を求めなさい。ただし,水面は底面と平行で,正四角錐の内部には水は入りません。 (3) (2)のとき,容器に入れた水の体積を求めなさい。 |
 図のような,底面の半径が2cm,母線の長さが6cm,高さが4√2cm,頂点がOの円すいがある。(1) この円すいの体積を求めなさい。 (2) この円すいの表面績を求めなさい。 (3) 図のように,この円すいにおける底面の直径の一つをABとする。点Pは線分OA上の点でOP= 2cmであり,点Qは線分OB上を動く点である。点Bから点Pを通るようにして点Qまでひもをかける。ひもの長さが最短となるように点Qをとるとき,そのひもの長さを求めなさい。ただし,ひもの太さや伸び縮みは考えないものとする。 |
||
