3 図形
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 26 切り口    月   日(  )
西大和学園高校 (H25年) ★ 法政大高校 (H25年) ★★
 右図のように3辺の長さが30cm,35cm,40cmの直方体ABCD-EFGHがある。この直方体の辺AE上に点Pをとり,3点D,P,Fを通る平面でこの直方体を切断したところ,切り口がひし形になった。線分PQの長さを求めよ。














   
 右図のようなAD=DC=6cm,AE=9cmである直方体ABCD-EFGHがある。辺EF,FGの中点をそれぞれP, Qとし,この直方体を3点D,P,Qを通る平面で切ったとき,切り口は五角形DRPQSとなった。
(1) 線分REの長さを求めなさい。




(2) 五角形DRPQSの面積を求めなさい。




(3) 2つの立体のうち,頂点Hを含むほうの立体の体積を求めなさい。



 
慶應義塾女子高校 (H26年) ★★★  立教新座高校 (H25年) ★★★
 1辺の長さが4の立方体ABCD-EFGHがある。Pは辺ADを3:1分ける点で,Q,Rはそれぞれ辺CD,辺CGの中点である。この立方体を3点P, Q, Rを通る平面で切るとき,切り口が辺EHと交わる点をSとする。 
(1) PD:SHを求めよ。





(2) 辺DHを含む方の立体の体積を求めなさい。






(3) 頂点Hから切り口の平面に下ろした垂線の長さを求めなさい。







  
 1辺の長さが4cmの立方体を切断してできる立体について,
(1) 辺DHの中点と2点A,Gを通る平面で切断するとき,点Fを含む方の立体の表面積を求めなさい。





(2) 辺DHの中点と2点A,Gを通る平面と,辺BFの中点と2点C,Eを通る平面で同時に切断するとき,点Fを含む立体Pの体積と表面積をそれぞれ求めなさい.





(3) (2)の立体Pを,底面EFGHからの高さが1cmのところで底面EFGHと平行な平面で切断するとき,点Fを含む方の立体の体積と表面積をそれぞれ求めなさい。




 

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