4 資料の活用  12 数列1     月   日(  )
鹿児島県立高校 (R2年) ★ 慶応義塾志木高校 (R2年) ★★★
 次のように,1から6までの数字がくり返し並んでいる。左から100番目の数字は何か。

 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4,
  5, 6 …

  
(1) 分数 を小数で表したとき,小数第13位から小数第
15位までと,小数第28位から小数第30位までの,3桁の数をそれぞれ書け。





(2) 分数 を小数で表したとき,小数点以下で
0でない数が初めて5個以上並ぶのは,小数第何位からか。
 また,そこからの0でない5個の数を順に書け。




 
鳥取県立高校 (H30年) ★
 100本のマッチ棒を使って右の図1のように,マッチ棒を並べて右方向にのみ正方形をつくっていくとき,正方形は何個つくることができるか求めなさい。
 例えぱ,右の図2のように9本のマッチ棒を使った場合,正方形は2個つくることができる。


 
沖縄県立高校 (R1年) ★ 富山県立高校 (R1年) ★★
 片面が白,もう一方の面が黒である円形の駒を,表がすべて白になるように円状に並べる。

問1 図1のように8個の駒を円状に並べ順にA,B,C,D,E,F,G,Hとする。1回目にAの駒を裏返し,2回目にD,3回目にG,4回目にB,…と時計回りに2個とばしで裏返していく。
 たとえば,駒を3回目まで裏返すと図2のようになる。

(1) 図1の配置から駒を6回目まで裏返したとき,表が白である駒はA〜Hのうちどれか,すべて答えなさい。

(2) 図1の配置から駒を何回か裏返していき,初めて図1の配置に戻るのは駒を何回目まで裏返したときか求めなさい。


(3) 図1の配置から駒を100回目まで裏返したとき,表が白である駒はA〜Hのうちどれか,すべて答えなさい。


問2 今度は図3のように10個の駒を円状に並べ,順にA,B,C,D,E,F,G,H,I,Jとする。問1と同じように時計回りに2個とばしでA,D,G,J … と裏返していく。駒を2019回目まで裏返したとき,表が白である駒の個数を求めなさい。


    
 右の図のように,自然数を規則的に書いていく。
 各行の左端の数は,2から始まり上から下へ順に2ずつ大きくなるようにする。さらに,2行目以降は左から右へ順に1ずつ大きくなるように,2行目には2個の自然数,3行目には3個の自然数, …と行の数と同じ個数の自然数を書いていく。

(1) 7行目の左から4番目の数を求めなさい。



(2) n行目の右端の数をnで表しなさい。





(3) 31は何個あるか求めなさい。






        

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