 データの活用 |
１３ 数列２ | 月 日（ ） |
| データの活用 |
１３ 数列２ | 月 日（ ） |
| １ | 岡山白陵高校 （Ｒ３年） ★★ | ４ | 京都府立高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||
| 32021の一の位を求めよ。 |
 同じ大きさの正三角形の板がたくさんある。これらの板を,重ならないようにすき間なくしきつめて,大きな正三角形を作り,上の段から順に1段目,2段目,3段目,…とする。右の図のように,1段目の正三角形の板には1を書き,2段目の正三角形の板には,左端の板から順に2,3,4を書く。3段目の正三角形の板には,左端の板から順に5,6,7,8,9を書く。4段目以降の正三角形の板にも同じように,連続する自然数を書いていく。たとえば,4段目の左端の正三角形の板に書かれている数は10であり,4段目の右端の正三角形の板に書かれている数は16である。(1) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数と7段目の右端の正三角形の板に書かれている数をそれぞれ求めよ。 (2) 段目の左端の正三角形の板に書かれている数とn段目の右端の正三角形の板に書かれている数の和が1986であった。このとき,nの値を求めよ。 |
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| ２ | 明治学院東村山高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||||
| 以下のように規則的に数が並んでいるとき, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 12, … (1) 21番目までのすべての数の和を求めなさい。 (2) 50番目の数を求めなさい。 (3) 100を初めて超えるのは,何番目の数か求めなさい。 |
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| ３ | 尚絅学院高校 （Ｒ４年） ★★ | ５ | 近畿大附属豊岡高校 （Ｒ５年） ★ | ||||||||
下のように規則的に３つの数の組を作ります。このとき,左から1番目の組,2番目の組,3番目の組,……と呼ぶことにします。
(1) 8番目の組について,3つの数の和を求めなさい。 (2) n番目の組について,3つの数の和をnを用いて表しなさい。 (3) 連続した2つの組について,6つの数の和が486になるとき,6の数のうち最も小さい数を求めなさい。 |
 自然数が書かれた正方形のカードを図のように縦と横が同じ枚数となるように,左上から小さい数順に並ぺる。(1) nは2以上の自然数とする。n番目で左下の隅にあるカードに書かれた数をnの式で表しなさい。 (2) n番目で,四隅の4つの数の和が394になるとき,nの値を求めなさい。 |
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