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13 数列2 | 月 日( ) |
1 | 明治学院高校 (R2年) ★ | 4 | 立教新座高校 (R2年) ★★★ | ||||||||||||||||||||||
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![]() ![]() ![]() (1) ab=875となるa,bをそれぞれ求めなさい。 (2) aが8段目にあるとき,ab=3780となるa,bをそれぞれ求めなさい。 |
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2 | 享栄高校 (R2年) ★ | ||||||||||||||||||||||||
![]() 5番目の図形を作るには,マッチ棒は[ ]本必要である。 |
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3 | 慶応義塾高校 (R2年) ★ | 5 | 桐蔭学園高校 (R1年) ★★★ | ||||||||||||||||||||||
実数aに対して,以下の2つのステップで構成する操作がある。
例えば,最初にa=2とおくと,1回目の操作後で
(1) 最初にa=1とおくとき,2019回の操作後のaの値は,[ ]である。 (2) kを正の整数として最初にa=kとおくとき,
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黒石と白石が,次の手順@〜Cにしたがって,下のように1列に並んでいる。
(1) 先頭から34番目の石は[ア ]石である。 (2) 先頭から48番目の石まで調べると,黒石は全部で[イ ]個並んでいる。 (3) 先頭から3番目,12番目,[ウ ]番目,[エ ]番目の石まで調べたとき,白石の総数が黒石の総数の2倍になっている。ただし,12<[ウ ]<[エ ]<100とする。 (4) nを100以下の自然数とする。先頭からn番目の石まで調べたとき,並んでいる黒石の総数と白石の総数が等しかった。このようなnは全部で[オ ]個ある。 |