4 資料の活用
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 13 数列2     月   日(  )
立教新座高校 (H28年) ★ 城北高校 (H25年) ★★
 ア,イのような数の列があります。イはアの数の整数部分を順に並べた数の列です。
 ア √1,√2,√3,√4,√5,…
 イ 1,1,1,2,2,…

(1) イの数の列の300番目の数を答えなさい。





(2) イの数の列の最初から50番目までの数の和を求めなさい。






  
 次の数の列はある規則に従って並んでいる。この数の列について,次の各問いに答えよ。
 1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,…

(1) 最初から数えて26番目の整数を答えよ。



(2) 15が2回目に出てくるのは,最初から数えて何番目か。




(3) 最初から数えて30番目までの整数の和を求めよ。



   
中央大付属高校 (H28年) ★★★ 石川県立高校 (H26年) ★
 ある規則に従い,次のように数を並べる。
  1,1,2,3,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,1,2,…

このとき,次の問いに答えなさい。
 ただし,必要ならば下の例を参考にしてもよい。

(例) 1+3+5=32, 1+3+5+7=42,
  1+3+5+7+9=52

(1) 最初から数えて,2016番目の数を求めなさい。






(2) 最初の数から2016番目の数までに,28は何個あるか,求めなさい。






 赤,青,黄,緑,白の5色の色紙をこの順に1行目のA列からD列へ4枚,2行目のA列からD列へ4枚,…とはっていく。

(1) 6行目のC列にはった色紙は何色か,答えなさい。





(2) D列にはった青色の色紙がn枚になったところではり終えた。このとき,1行目のA列からはった色紙すべての枚数をnを用いた式で表しなさい。また,その考え方を説明しなさい。説明においては,図や表,式などを用いてよい。ただし,nは自然数とする。





       

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