データの活用	１７　さいころ (確率) ３	月　　　日（　　）
以下の問題では,さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものとします。

１	桜美林高校　（Ｒ４年）　★★	５	京都府立高校　（Ｒ４年）　★★
大小2つのさいころを同時に投げ,大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとするとき, (1) ＞となる確率を求めなさい。 (2) a＜b＜2aとなる確率を求めなさい。		1から6までの目があるさいころを2回投げ,1回目に出た目の数をa,2回目に出た目の数をbとする。 (1) ＝2 となる確率を求めよ。 (2) の値が循環小数になる確率を求めよ。
２	桐光学園高校　（Ｒ４年）　★★★	６	灘　高校　（Ｒ４年）　★★★
大中小の3個のさいころを同時に投げ,出た目の数の積を考える。 (1) 出た目の数の積が5の倍数となる確率を求めよ。 (2) 出た目の数の積が8の倍数となる確率を求めよ。		サイコロAとサイコロBを投げ,Ａの出た目の数をa,Bの出た目の数をbとする。xの2次方程式x2－ax＋b＝0がただ1つの解をもつ確率は[ア　　]であり,この方程式が異なる2つの整数の解をもつ確率は[イ　　]である。
３	四天王寺高校　（Ｒ５年）　★★	７	東海大付属浦安高校　（Ｒ４年）　★★
2個のさいころA,Bを投げます。さいころAの出た目の数をa,さいころBの出た目の数をbとします。 (1) √ab＜5をみたす確率を求めなさい。 (2) 　 ＋ ＝ をみたす確率を求めなさい。 (3) 　 ＋ ＜ をみたす確率を求めなさい。		図のように,直角三角形ABCがあり,AC＝BC＝10cm,∠ACB＝90°とします。大小2つのサイコロを同時に投げ,大きいサイコロの出た目の数をa,小さいサイコロの出た目の数をbとします。辺BC上に点Bからacmのところに点Dをとり,辺AC上に点Cからbcmのところに点Eをとります。 (1) CD＝CEとなる確率は[　　]となります。 (2) △DCEの面積が10cm2となる確率は[　　]となります.
４	駿台甲府高校　（Ｒ６年）　★★	８	明治学院高校　（Ｒ６年）　★★
1から6までの目が出るさいころ1個を2回投げて,1回目]に出た目をx,2回目に出た目をyとする。 (1) xy＝6となる確率を求めよ。 (2) x2－xy＋8＝0となる確率を求めよ。 (3) x2－6x＝y2－6yとなる確率を求めよ。		2つのさいころA,Bを同時に１回投げて,出た目をそれぞれa,bとする。a,bの最小公倍数をＸとするとき, (１) Ｘ＝6となる確率を求めよ。 (2) Ｘ＞6となる確率を求めよ。

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