データの活用	２０　カード (確率) ３	月　　　日（　　）
以下の問題では,どのカードが引かれることも同様に確からしいものとします。

１	山形県立高校　（Ｒ４年）　★	４	大阪府立高校C　（Ｒ４年）　★★
図のように,箱の中に,1から5までの数字を1つずつ書いた5枚のカードが入っている。この箱からカードを1枚取り出し,それを箱にもどさずに,もう1枚取り出す。このとき,取り出した2枚のカードに書かれた数の大きいほうを小さいほうでわると,余りが1となる確率を求めなさい。		二つの箱A,Bがある。箱Aには偶数の書いてある3枚のカード2,4,6が入っており,箱Bには奇数の書いてある3枚のカード1 ,3 ,9が入っている。箱A からカードを2枚,箱Bからカードを1枚同時に取り出し,取り出した3枚のカードそれぞれに書いてある数のうち,最も小さい数をa,2番目に小さい数をb,最も大きい数をcとする。このとき,の値が自然数である確率はいくらですか。
２	日大明誠高校　（Ｒ４年）　★★	５	三重県立高校　（Ｒ４年）　★★★
1から9までの数字が書かれたカードが１枚ずつ入っている箱がA,Bの2箱ある。箱の中から1枚ずつカードを引き,箱Aから引いたカードをa,箱Bから引いたカードをbとする。 (1) a＋bが24の約数になる確率は[　　]である。 (2) √a×bが整数になる確率は[　　]である。		…のように,1からnまでの自然数が順に1つずつ書かれたn枚のカードがある。このカードをよくきって１枚取り出すとき,取り出されたカードに書かれた自然数をaとする。 (1) n＝10のとき,√aが自然数となる確率を求めなさい。 (2) が自然数となる確率がになるとき,nの値をすべて求めなさい。
３	立教新座高校　（Ｒ４年）　★★	６	灘　高校　（Ｒ４年）　★★★
図のような立方体OABC-DEFGと,A,B,C,D,E,F,Gの文字が1つずつ書かれた7枚のカードが入った袋があります。この袋の中から同時に2枚のカードを取り出します。取り出したカードに書かれている文字と同じ文字の立方体の頂点を選び,その2点を通る直線をl とします。次の確率を求めなさい。 (1) 直線l と平面AEFBが垂直になる確率 (2) 直線l と直線OBがねじれの位置になる確率		A,P,Sの3種類の文字から無作為に1文字を選ぶことを繰り返し行い,選んだ文字を選んだ順番に左から右に向かって1列に並べていく。 (1) 文字を6個並べたとき,［PASS］という連続した文字の並びが含まれる確率を求めよ。 【解】 (2) 文字を9個並べたとき,［PASS］という連続した文字の並びが含まれる確率を求めよ。

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