夏休み きょうの1題  (826) 
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東京学芸大附属高校 ( H30年 【2】 ) ★★★ 
 図のように,3点O(0,0),A(6,11),B(−6,3)がある。2点A,Bを通る直線をl ,2点O,Bを通る直線をmとする。
 点Pは,点Aを出発して,x座標が毎秒1減るように一定の速さで直線l上を動く。点Qは,点Oを出発して,x座標が毎秒1増えるように一定の速さで直線m上を動く。
 2点P,Qが同時に動き始めてからt秒後について,次の各問いに答えなさい。
 
(1) 2点P,Qのx座標が等しくなるとき,線分PQの長さを求めなさい。 










 
(2) 2点P,Qのy座標が等しくなるとき,線分PQの中点の座標を求めなさい。










  
(3) tが0≦t≦80をみたす整数であるとき,線分PQの中点のx座標,y座標がともに整数となるようなtの値は全部でいくつあるか,その個数を求めなさい。










 

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